Menghitung Volume dan Luas permukaan Prisma

Sobar Cerdik apa kabar hari ini? Semoga kalian semua dalam keadaan sehat. Sobat Cerdik pada hari ini kita akan membahas salah satu jenis bangun ruang yaitu Prisma. Kita akan membahas cara menghitung volume dan bangun ruang tersebut.

Prisma adalah salah satu bangun ruang yang memiliki alas dan atap (tutup) yang sama bentuknya dengan bagian tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma terdiri dari bebeberapa jenis yaitu prisma segitiga, prisma segi lima dan seterusnya. Penamaan prisma mengacu pada bentuk alas atau atap (tutup) identik tersebut.

Menghitung Volume Prisma

Untuk menghitung volume prisma kita harus mengetahui bentuk alas dan atap prisma tersebut. Setelah mengetahui alas dan atap maka kita harus mencari luas alas tersebut. Jika kita telah menemukan luas alas maka kita kalikan dengan tinggi prisma tersebut.

Secara sederhana rumus volume primas

Volume = luas alas x tinggi

Contoh 1

Mari kita perhatikan contoh prisma berikut

Langkah-langkah untuk menghitung volume prisma tersebut:

Ketahuilah jenis bangun datar yang menjadi alas dan tutup prima tersebut
Setelah mengetahui, hitunglah luas alas tersebut
Kemudian kalian dengan tinggi prisma.

Prisma tersebut adalah prisma segitiga siku-siku. Alas segitiga siku-siku tersebut adalah 6 cm dan tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah 8 cm. Maka kita harus kita cari luas segitiga siku-suku tersebut.

Luas alas

INGAT : SETIAP LUAS ALAS MEMILIKI RUMUS YANG BERBEDA, RUMUS LUAS ALAS HARUS SESUAIKAN DENGAN BENTUK ALAS PRISMA!!!

Setelah kita mengetahui luas alas maka sekarang kita kalikan luas permukaan alas dengan tinggi prisma

Volume Prisma = Luas alas x tinggi prisma

= 24 cm x 30 cm

= 720 cm³

Contoh 2 (menentukan luas alas)

Perhatikan gambar. Lihatlah alas prima tersebut. Terdapat angka 12 cm, 9, dan 15 cm. Nah manakah yang alas segitiga dan tinggi segitiga. Perhatikanlah simbol “siku-siku” di sudut prisma tersebut. Hanya dua bagian yang tersentuh simbol “siku-siku” tersebut yaitu AB dan BC. Semetara AC tidak.

Maka bagian yang tidak tersebut simbol “siku-siku” merupakan sisi miring segitiga. Setelah itu kita tentukan alas dan tinggi segitiga.

Luas alas

Menghitung Volume dan Luas permukaan Prisma

Menghitung luas permukaan prisma

Hal yang paling penting dalam menghitung luas permukaan prisma adalah pengetahuan kita tentang rumus-rumus menghitung luas bangun datar. Karena cara menghitung luas permukaan prisma sama seperti menghitung luas permukaan bagun campuran.

Untuk lebih jelasnya kita buat prisma tersebut menjadi jaring-jaring prisma seperti gambar berikut.

Perhatikan sisi segitiga pada jaring-jaring prisma. Terdapat satu bagian yang berlum diketahui pajang sisinya. Untuk mencari panjang sisi bagian tersebut harus menggunakan rumus mecari sisi miring pada segi tiga yaitu pythagoras.

Rumus Pythagoras = C² = A²+ B²

Menghitung Volume dan Luas permukaan Prisma

Jadi panjang sisi miring tersebut adalah 10 cm.

Setelah itu kita bagi menjadi 5 bagian sesuai dengan bentuk bangun datar. Yaitu dua segitiga (L1 dan L2), dan tiga pesergi panjang(L3,L4, dan L5).

Karena alas dan atap mikiliki ukuran yang sama maka hasilnyapun akan sama.

L1 = 24 cm²

L2 = 24 cm³

Panjang = 30 cm
Lebar =8 cm
Luas persegi panjang = p x l
= 30 x 8
= 240 cm²
L3 = 240 cm²

Panjang = 30 cm
Lebar = 6 cm
Luas persegi panjang = p x l
= 30 x 6
= 180 cm²
L4 = 180 cm²

Panjang = 30cm
Lebar = 10 cm
Luas persegi panjang = p x l
= 30 x 10
= 300 cm²
L5 = 300 cm²

Jadi luas permukaan prisma tersebut = L1 + L2 + L3 + L4 + L5

= 24 + 24 + 240 + 180 + 300

= 768 cm ²

Atau untuk mempermudah kita menggunakan rumus berukut

Luas permukaan prisma = (Keliling alas x tinggi prisma) + (alas dan atap)

Contoh 2

Hitung volume dan luas permukaan bangun ruang berikut!

Diketahui

alas segitiga = 6 cm
tinggi segitiga = 8 cm
tinggi prisma = 10 cm

Ditanya

Volume dan luas permukaan

Jawab

Volume = luas alas x tinggi

Maka untuk menghitung volume kita harus cari terlebih dahulu luas alas
Luas alas              = ½ x 6 x 8
                  = 24 cm²
Maka,
Volume                = 24 x 10
= 240 cm³

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Karena kita sudah menemukan luas alas saat mencari volume maka kini kita harus mencari keliling alas yang berbentuk segitiga.

Rumus keliling segitiga = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 ( A + B + C). Nah, sobat pada segitiga sisi 3 atau (C) belum diketahui panjangnya. Maka kita harus mencari dengan menggunakan rumus phytagoras. Rumus phytagoras betujuan untuk mencari sisi miring pada sebuah segitiga.

Yuk, kita cari sisi miring alas yang berbentuk segitiga menggunakan phyatagoras.

C² = A² + B²
C² = 6² + 8²
C² = 36 + 64
C² = 100

C = 10

Maka keliling alas (segitiga) è A + B + C

è 6 + 8 + 10

è24 cm

ð Luas permukaan = (2 x luas alas ) + ( keliling x tinggi prisma)

= (2 x 24 ) + ( 24 x 10 )
= 48 + 240
= 288 cm²

Nah itu dia sobat, pembahasan kita tentang mencari Volume dan Luas Permukaan pada bangun ruang prisma. Jika ada kritik, masukan atau saran silakan tulis di kolom komentar. Jika artikel ini bermanfaat silakan share ke teman-teman yang lain. Jangan lupa subscribe website kami agar update dengan pembahasan-pembahasan terbaru dari kami. Terimakasih.